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Niveau troisième
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Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèles

Posté par
maryloudu48
06-11-09 à 18:20

Bonjour a tous ,

voici l'enonce de mon exercice

Les pointd O ,A et A' sont alignes
Les points O , B et B' sont alignes
Les points O , C et C' sont alignes
Les droites (AB) et (A'B'), ainsi que les droites (CB) et (C'B') sont parallèles
démontrer que les droites (AC) et (A'C') sont parallèles

ps : Je n'ai aucune longueurs et pour l'instant nous sommes sur le théorème de Thalès
merci d'avance
Ps c'est pour lundi

Posté par
jacqlouis
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl 06-11-09 à 18:34

    Bonsoir Marylou.   Pourquoi veux-tu des longueurs?  Ce sont les rapports qui comptent !...

Dans le triangle OA'B' :   OA/OA' = OB/0B'
Dans le triangle 0B'C' :   OB/OB' = OC/OC'

Donc dans le triangle OA'C' , ou aura :  OA/OA' = ..../......
     A toi de terminer !

Posté par
maryloudu48
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl 06-11-09 à 18:39

oa/oa' = oc/oc'

Posté par
jacqlouis
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl 06-11-09 à 18:41

    C'est bien !  donc, que peux-tu en déduire dans le triangle OA'C' ?...

Posté par
maryloudu48
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl 06-11-09 à 18:41

alors les droites sont parallèles d'apres la réciproque du théorème de thalès

Posté par
jacqlouis
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl 06-11-09 à 18:42

  excellent !

Posté par
maryloudu48
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl 06-11-09 à 18:42

pour rédiger je fais comment ??

Posté par
jacqlouis
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl 06-11-09 à 18:46

    Tu rédiges cela comme on vient de le traiter: les égalités dans OA'B' et dans OB'C',  la conséquence pour le triangle 0A'C' , et la conclusion avec la réciproque de  Thalès ...
    Comme vous avez l'habitude de faire en classe !...

Posté par
maryloudu48
autre problème 06-11-09 à 18:53

1.a) ADB est  un triangle rectangle en D, tel que DA= 12 cm et DB = 16 cm Construire le triangle ADB
b) Calculer AB

2. a)Placer le point C du segment [BA] tel que BC= 8
Tracer le cercle C de diametre [BC]
Le cercle recoupe la droite BD en E
b) Démontrer que le triangle BEC Est rectangle en E
c)En déduire que les droites (AD)et (CE) sont parallèles.
d) calculer EC et BE

3. On note M le milieu de [AB], et h le point d'intersection des droites (EC) et (DM)
Calculer MC, puis CH

4. La droite passant par B perpendiculaire à la droite (DM) coupe la droite (EH) en F.
a) Que représente le point H pour le triangle BDF ?
B en déduire que les droites (BH)et (DF) sont perpendiculaires

J'ai réussi tout lexercice sauf le 4question A et B

merci de votre aide

Posté par
maryloudu48
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl 06-11-09 à 18:58

Dans le triangle OC'A' :

- (OC') et (OA') sont deux droites sécantes en O.
- C et C' sont deux points distincts de O
- A et A' sont deux points distincts de O
- O,C, C' et O,A,A' sont alignés dans le même ordre.
OC/OC' = OA/OA'

Donc d'apres la réciproque du théorème de thalès les droites (AC) et (A'C') sont parallèles.

Posté par
jacqlouis
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl 06-11-09 à 19:02

    très bien, mais tu as expliqué auparavant que l'on avait OC/OC' = OA/OA' ?

Posté par
maryloudu48
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl 06-11-09 à 19:03

je vais le faire !
avez vous une idée pour mon autre exercice svp

Posté par
gwendolin
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl 07-11-09 à 00:16

bonsoir,

1b-pythagore
2b-triangle inscrit dans un cercle avec son grand côté comme diamètre
2c-2 droites perpendiculaires à une même 3ème
2) thalès dans BAD

Posté par
gwendolin
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl 07-11-09 à 00:23

3- (DM) médiane issue de l'angle droit du triangle DAB rect en D--->M=AB/2=10 cm
MC=MB-BC
thalès dans le quadrilatère croisé DHCA--->CH=....

Posté par
gwendolin
re : Géométrie : Thalès démontrer que deux droites sont parallèl 07-11-09 à 00:31

4-(DH)_I_((FB) et (EF)_I_(BD) donc (DH) et (EF) sont les hauteurs issues respectivement de D et de F du triangle DBF
--->  donc H est l'orthocentre et (BH) est la 3ème hauteur

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