Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Géométrie : Thales ect...
Bonjour, jai rencontré des problemes dans lexercice suivant :
Tracer 1 segment [BC] de longueur 6 cm et construire sa médiatrice (
), () coupe {BC] en H. Soit A un point de () tel que HA = 4 cm.
1) Quelle est la nature du trinagle ABC? (justifier la réponse)
2) Montrer que AB = 5 cm
3) Soit E le point de [BC] tel que BE = 2 cm. La droite (d) passant par E et parallèle à () coupe [AB] en F.
Montrer que BF/BA = 2/3
En déduire la valeur exacte de BF
4) Soit I le centre du cercle circonscrit au triangle ABH.
Soit J le centre du cerle circonscrit eu triangle ACH.
a) Démontrer que les droites (IJ) et (BC) sont parallèles.
b) Calculer IJ
5) Quelle est la nature du quadrilatère AIHJ? (justifier la réponse)
Merci de maidé a le résoudre, je vous en serait vraimen reconaissante 
Bonsoir.
Voici quelques indications.
1) Propriété de tout point situé sur une médiatrice.
2) Pythagore.
3) Thalès.
4) a) droite "des milieux"
b) même propriété
5) si tu connais les vecteurs, montre que . Sinon, montre que [BH] et [IJ] sont parallèles et de même longueur.
Bon courage RR.
1) le triangle ABC est isocéle : sers toi de la propriété de la médiatrice pour justifier
2) Pour prouver que AB = 5 cm , il faut se situer dans le triangle BHA rectangle en H . Et il faut utiliser le théoéme de Pythagore :
BA² = HA² + HB²
BA² = 4² + 3²
BA² = 25
BA =
BA = 5
3) Il faut se servir du théoréme de Thales dans les triangles BEF et BHA :
On a : BF/BA = BE/BH = FE/AH
Puisque BE = 2 et BH = 3 , alors BE/BH = 2/3
Or BE/BH = BF/BA
Donc BF/BA = 2/3
BE/BH = BF/BA
<=> 2/3 = BF/5
<=> BF = /3
<=> BF = 3.3 cm
Annuler
connectez vous