Bonjour à tous ! Voila, j'ai un DM de maths pour demain, avec un exercice sur le produit scalaire, j'ai répondu aux 3 premieres questions mais je sèche sur la 4eme .... voici l'énoncé :

Soit C le cercle de diametre AB et de centre O, à tout M de C distinct de A et B, on associe les points M1 et M2 images de M par les rotations de centres respectifs A et B, et d'angle pi/2.
M' est le milieu du segment (M1M2), on cherche à démontrer que M' appartient au cercle C et que les droites (OM) et (OM') sont perpendiculaires.

et la question 3 :
3°/ Démontrer que vecteur OM.vecteurOM'=0  (afin d'en déduire par la suite que les droites sont perpendiculaires ! ).

Voilà, n'étant pas très doué pour les produits scalaires, je sèche completement, si quelqu'un peut m'aider, ce serait sympa ....