Bonsoir.

1°) Appelons (D) la hauteur issue de A. Elle est donc perpendiculaire à (BC). Alors, pour tout point M de (D), tu auras : (AM) et (BC) perpendiculaires. Cela s'exprime par :



Tu prends M(x,y), tu cherches les coordonnées des vecteurs et tu effectues le produit scalaire. Tu trouveras une équation de (D).

A plus RR.

(AC) est // à l'axe des ordonnées
--> équation de la hauteur issue de B: y = 4

(BC) est // à l'axe des abscisses
--> équation de la hauteur issue de A: x = -2

--> H(-2 ; 4)
-----
milieu de [AB] : (1 ; 3/2)
coeff directeur de (AB) : 3/6 = 1/2
médiatrice de [AB]: y = -2x + (7/2)

milieu de [BC] : (1 ; 3)
coeff directeur de (BC): 0
médiatrice de [BC]: x = 1

O(1 ; -2+(7/2))
O(1 ; 3/2)

O est le milieu de [AB] (Le triangle ABC est rectangle en C)
-----
rayon du cercle circonscrit = AB/2 = V(6²+3²) /2 = (V45)/2 = (3/2).V5
-----

Sauf distraction.  

comment est ce que je fais pour calculer le produit scalaire juste avec des coordoneées?

A(-2;0) B(4;3) et C(-2;3)

et M(X;Y)

vect(AM) = (X+2 ; Y)
vect(BC) = (-6 ; 0)

vect(AM).vect(BC) = -6(X+2) + 0Y = 0
X+2 = 0

--> Equation de D: x = -2

Même solution que dans ma réponse précédente.
(Encore heureux).  
-----

honte sur moi !
je me suis trompé dans l'énoncé!
le point C est C(2;-3)
vraiment désolé!

peux tu m'indiquer comment trouevr le résultat de la question 2 sil te plait

merci

Avec: A(-2;0) B(4;3) et C(2;-3)

milieu de [AB] : (1 ; 3/2)
coeff directeur de (AB) : 3/6 = 1/2
médiatrice de [AB]: y = -2x + (7/2)

milieu de [BC] : (3 ; 0)
coeff directeur de (BC) : 6/2 = 3
médiatrice de [BC]: y = -(1/3)x + 1

Résoudre le système:
y = -2x + (7/2)
y = -(1/3)x + 1

-2x + (7/2) = -(1/3)x + 1
(5/3)x = 5/2
x = 3/2
y = 1/2

O(3/2 ; 1/2)
-----
Sauf distraction.