Bonjour tout le monde!!

Petit problème portant sur le produit scalaire, la fonction inverse et l'orthocentre dans un triangle.
Dans un repère (O;), on trace l'hyperbole de la fonction inverse. M1, M2 et M3 sont trois points d'abscisses respectives x1, x2 et x3 telles que 0<x1<x2 et x3<0. On note H(x;y), l'orthocentre du triangle M1M2M3.

1) Démontrer que le vecteur M1M3 est colinéaire au vecteur (x1x3; -1).
2) En remarquant que . (scalaire) M2H(vecteur) = 0 , démontrer que x et y vérifient:
(x1x3)x - y = x1x2x3 - (1/x2)
3) De la même manière, montrer que x et y vérifient:
(x2x1)x - y = x1x2x3 - (1/x3)
4) En déduire les coordonnées de H en fonction de x1, x2 et x3.
5) Démontrer que H est un point de l'hyperbole.

Merci au génie qui trouvera la réponse.