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Niveau IUT/DUT
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incompréhension

Posté par
mats
04-10-09 à 15:21

Slt,

j'ai la fonction svte à intégrer par chgmt de variable f(x)=(x+3)/(x*x-2x-5)
en posant: t=x*x-2x-5, j 'obtient une primitive de la forme: 9/2 * ln¦x*x-2x-5¦  ce qui derivée ne donne pas f(x).
S'il vs plait auriez vous une astuce pour resoudre cette equation.

merci d'avance.

Posté par
blang
re : incompréhension 04-10-09 à 15:26

Bonjour

Comme x^2-2x-5=6\left[\left(\frac{x-1}{\sqrt6}\right)^2-1\right], tu peux commencer par poser t=\frac{x-1}{\sqrt6}.

Posté par
mats
re : incompréhension 04-10-09 à 16:46

Slt blang, merci de m 'avoir rpd aussi vite
j'ai suivi ton idée mais suis bloqué pat l'intégration d'une sous partie qui est: 1/(t^2-1) tjrs par chgt de variable.

merci d'avance

Posté par
blang
re : incompréhension 04-10-09 à 18:57

Une primitive de t \mapsto \frac{1}{1-t^2} sur ]-1;1[ est la fonction Argth.

Posté par
mats
re : incompréhension 04-10-09 à 21:33

Slt,

je ne comprend pas ds mon cours on dit que la derivée de arctan(x)=1/(1+t^2)  
ceci est bien different de 1/(1-t^2)
et moi il me faut trouvé la primitive de 1/(t^2-1)

Merci de m'eclairer plus.

Posté par
blang
re : incompréhension 04-10-09 à 21:50

Ne pas confondre Arctan avec Argth (Argument tangente hyperbolique).



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