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Inégalité
Posté par Smirn
Bonjour à tous !
J'ai un petit problème, je ne comprend pas comme on obtient cette inégalité :
|[h|k|/
(h²+k²)]| < (h²+k²)/2(h²+k²) ?
J'espère que c'est suffisament lisible...
Merci d'avance !
Bonsoir
Après quelques manipulations, on doit obtenir une inégalité équivalente du genre (h-k)2>0 (en supposant h et k pas tous les deux nuls et h
k)
Salut 
D'éjà les racines de chaque coté, tu peux les simplifier.
Sinon, ça se base sur le fait que :
(|h|-|k|)² > 0 (Un carré est toujours positif ou nul
h²+k²-2|h||k| > 0 ie |h||k| < (h²+k²)/2
Ok ?
Bon en faite j'en ai une autre dans le même style :
(x6 + y6) / (x² + y²) < (x² + y²)3 / (x² + y²)
J'ai essayer de reproduire la méthode du dessus mais je trouve rien...
.
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