oops
3) D'après 1+x  e^x démontrer  x / x<1, e^x1/(1-x)

Salut

Ton inégalité 1+x < e^x étant vrai pour tout réel x, -x convient aussi donc :

1-x < e^(-x)

Donc 1/(e^(-x)) > 1/(1-x) soit e^x > 1/(1-x)

C'est bien ça avec des signes d'inégalité inverses

Oui bien sûr, merci nathalie

merci !! Je me suis compliquée la vie

Je t'en prie

Re,
a) Déduire de 1+x e^x que
(1+1/n)^n e

J'ai fait 1+n e^n pour n=1 => 1+1 e
Mais après je vois pas cmt dire que (1+1/n)^n 1+1 pour dire que (1+1/n)^n e

b) pareil pour dire que e (1+1/n)^(n+1)

Pose x=1/n

a) Ouah merci ,

b) j'y arrive pas en posant x=1/n

Utilise l'autre inégalité

Je me retrouve avec

e   (n/n-1)^n

Je me suis servie de e^x 1/(1-x)

Il faut prendre x=1/(n+1) cette fois

Je dois y aller, bon courage !

Merci !!

J'ai encore un petit soucis,

U est la suite définie par Un = (1+1/n)^n

Démontrer que n / n1, 0 e-Un 3/n

J'ai commencé par dire que (1+1/n)^ne (1+1/n)^n+1
<=> 0 e-(1+1/n)^n(1+1/n)^n((1+1/n)-1)

on sait aussi que 0<e<3 sinon après je vois pas cmt faire ..

démontrer que

J'ai trouvé le même exercice déjà posté !! C'est ok, merci bcp pr les questions précédentes !