Niveau Licence Maths 1e ann

Inegalité de Holder

Posté par
vyse 26-01-10 à 15:43

Bonjour,
dans une démonstration je ne comprends pas le passage d'une ligne à l'autre, (ça fait un moment que j'y suis), il faut se servir de l'inégalité de Hölder.

$|f(x-y)g(y)| = |f(x-y)|^{p/q'} (|f(x-y)|^p |g(y)|^q)^{1/r} |g(y)|^{q/p'}$
$à : \\ \int |f(x-y)g(y)| dy<=||f||_p^{p/q'} ||g||_q^{q/p'} (\int |f(x-y)|^p|g(y)|^q dy)^{1/r}$

avec $1/p + 1/q = 1 + 1/r$ et avec p' et q' les conjugués de p et q.
Je n'arrive pas à comprendre comment est appliqué l'inégalité de Holder
Merci!

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