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Inégalité sur la p-Norme
Bonjour à tous,
J'ai un petit probleme avec la norme p :
On définit la norme p par : .
Je dois donc montrer que , on a
.
Ce qui m'embête c'est le passage à la puissance. Le sens des inégalités va dépendre de |xi|.
Merci de m'éclaircir un peu.
Bonjour !
Une manière un peu calculatoire mais qui marche est de montrer que la fonction de IR+* dans IR+ qui à p associe la norme p de x (x est donné au départ) est une fonction décroissante (calcul de dérivée qui doit être toujours négative ou nulle).
Arf...Moi qui voulait trouver une solution plus élégante à ce problème et surtout éviter de passer par toutes ces dérivées. C'est loupé !
Je te remercie.
Je reviens à propos de cette norme.
Il y a peut être un truc que je ne vois pas, je n'arrive pas à dire le signe de la dérivée.
Le signe de la dérivée dépend du signe de cette expression :
Malheureusement je n'arrive pas à aboutir, on peut transformer mais j'arrive à tout justifier ...
Merci de votre aide.
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