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Inégalité triangulaire

Posté par
vyse 17-01-10 à 15:20

Bonjour, je voudrais savoir si l'inégalité triangulaire sur \mathbb C par exemple est toujours vraie pour un nombre infini de vecteurs : |z1+z2+ .......| \leq |z1|+|z2|+....... ?
Merci d'avance!

Posté par
rhomarire : Inégalité triangulaire 17-01-10 à 15:24

justement

Posté par
vysere : Inégalité triangulaire 17-01-10 à 15:39

Que veux tu dire ?

Posté par
rhomarire : Inégalité triangulaire 17-01-10 à 15:43

elle reste vraie dans

Posté par
vysere : Inégalité triangulaire 17-01-10 à 15:57

Même pour un nombre infini de vecteurs?

Posté par
Arkhnorre : Inégalité triangulaire 17-01-10 à 18:05

Bonjour.

Sous réserve de convergence des deux séries, ça reste vrai, il suffit d'écrire l'inégalité pour les n premiers termes, et de faire tendre n vers l'infini ...

Posté par
vysere : Inégalité triangulaire 17-01-10 à 18:18

D'accord,c'est noté merci!


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