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inégalités concernant le Max...
Posté par Charles Martel
Bonsoir,
Je voudrais démontrer un point qui semble aller de soi, mais je n'arrive pas à le faire.
Comment montrer que sur un intervalle A, avec f et g deux fonctions continues:
MaxA|f(x)*g(x)|
MaxA|f(x)|
MaxA|g(x)|
?
merci d'avance!
Cherles.
Bonjour,
Je note M(f) (resp M(g), M(fg)) MaxA|f|
Pour tout x€A
0<|fx)|<M(f), 0<|g(x)|<M(g)
D'où 0<|f(x)*g(x)|<M(f)*M(g)
donc M(f)M(g) est un majorant de {|f(x)g(x)|, x€A}
et donc M(fg)<M(f)*M(g)
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