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Niveau Maths sup
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Inéquation

Posté par
Meuhmeuh
25-08-09 à 09:36

Bonjour,
j'ai une inéquation sur laquelle je bloque, mais elle me semble pourtant pas très compliqué: ((x+1)/(x-2))<1.
J'ai trouvé que cette inéquation n'a un sens que si x]-;-1][2;+[.
On obtiens ((x+1) - (x-2)) /(x-2) <0.  Donc, cette inéquation est vraie quand (x+1) - (x-2) <0. Mais, je n'aboutis pas.
Merci

Posté par
Mihawk
re : Inéquation 25-08-09 à 09:51

J'aurais tendance a te dire de faire attention a tes ensembles de définition.

Effectivement  \sqrt{\frac{x+1}{x-2}} est bien définie sur ] - \infty , -1] \cup [2 , +\infty [ .

Mais apres tes manipulations tu changes ton ensemble de définition car, par exemple, \sqrt{x+1} n'est pas défini sur [- \infty , -1[ .

Mon conseil : Ne modifie pas ton expression de départ (c'est à dire : laisse le membre de droite tranquille ) et cherche a supprimer ta racine.

Posté par
MatheuxMatou
re : Inéquation 25-08-09 à 11:02

bonjour

Oui, Mihawk a raison, ton inéquation finale n'est pas équivalente à celle de départ... les racines ne se séparent pas pour x<-1...

Par contre, pour A0,  A<1 A²<1

MM



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