Bonsoir,

Je suppose que le E signifie e ? ^^

Si oui pour la 1ère tu peux écrire : (e^x)² + 3 e^x -4 = 0
Si tu remplaces e^x par X tu auras alors X² + 3X -4 = 0
Quand tu résouds l'équation par la suite, garde bien en tête que X doit être positif car c'est une exponentielle

bonsoir Dielienne
je calcule delta.
delta=25
S= -4 et 1

Est ce que mon résultat est juste stp? merci d'avance.

peut tu m'aider pour les autres?

En faisant la résolution tu obtiens deux racines en effet X₁ = -4 et X₂ = 1
Mais X est une exponentielle, donc la solution X₁ est absurde...
Il reste une seule solution X₂ = 1
Maintenant ce qu'on te demande c'est les valeurs de x ; et X = e^x donc x = ln(X)
On obtient alors comme unique solution x=0

Pour la deuxième question, (e^x)² = e^(2x) tu te retrouves donc à résoudre e^x² < e^(2x)
Je te laisse continuer...

La dernière question se traite de la même façon que la 1ère

j'ai compris pour la 1ère.
voila ce que j'ai fait pour la 2ème
e^x²<e^(2x)
x²<2x
x(x-2)<0
s= -infini;2

3.e^4x-(1+e)e^2x+e>0
Posons e^2x=X
X²-(1+e)X+e>0
delta=1-2e+e²
mais après je ne sais pas comment en déduire l'ensemble de solutions

merci encore de ton aide Dielenne.

peut tu me dire stp Dielenne si le résultat de la 2 est juste et si je suis sur la bonne voie pour la 3 car je ne comprnend pas trop
merci d'avance

Alors pour la 2ème, le début est très bien (il faut tout de même justifier le passage de e^x²<e^(2x) à x²<2x...) c'est la conclusion qui me gêne.
On doit résoudre x(x-2)<0
Quel est le signe de x(x-2) ? L'expression a deux racines : 0 et 2 ; elle est du signe de a en dehors des racines, du signe opposé à l'intérieur. Donc, comme a vaut 1 ici, on aura x(x-2)<0 <=> x dans ]0; 2[

Pour la 3ème c'est aussi bien commencé, tu as posé ce qu'il faut ^^
Tu obtiens delta = e²-2e+1
Il faut remarquer que e²-2e+1 = (e-1)²

Remarque : quand tout se passe si bien c'est que tu es sur la bonne voie a priori. Est ce que ça te décoince ?
PS : je vais manger

merci bocou pour ton aide
c'est gentil a toi de m'avoir aider
a bientot
et bon appétit

je vais prendre le temps de les refaire sur papier mais je pense que ca ma décoincé

merci encore

De rien