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Injection et surjection
Bonjour, petit probleme dans l'étudede la surjectivité et de l'injectivité de quelques applications:
f(x,y)=x+y de 
²----> (réussi a demontré la non injectivité)
g(x,y)=(2x-3y,3x-4y) de 
--->
h(x,y)=(x+y,x+y^3) de --->
Merci d'avance pour votre aide
bonsoir,
pour montrer que f est surjective il faut montrer que pour tout z de R il existe (x,y)de R² tel que f(x,y)=z
on prend x quelconque et y =z-x =>(x,z-x) est un antécédent de z donc f est surjective,on trouve aussi que f n'est pas injective puisque z a plusieurs antécédents
g est une application de R² dans R²
soit (a,b) élément de R²
si le système
2x-3y=a
3x-4y=b
a un solution unique g est bijective puisque tout couple (a,b) de R² a un antécédent et un seul
tu fais la résolution du système
pour h tu étudies le système
x+y=a
x+y3=b
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