bonjour ! je sollicite une nouvelle fois votre aide ...

1) donner une application de * vers * injective et non surjective

est-ce que f(n) = e^n peut marcher ?

2) f application de * vers *  définie par :

f(n)= { n/2 si n pair
      { n + 5 si n impair

soit p* , déterminer l'ensemble des antécédents de p par f.
F est-elle injective ? surjective ?

je ne comprends pas trop quand ils demandent l'ensemble des antécédents, est-ce que ce qu'ils attendent, c'est de résoudre p= n/2 (soit n=2p pour n pair) et p= n +5 (soit n=p-5 pr n impair) ? je ne vois pas trop ...
f ne serait alors pas injective car toute image p a un antécédent n (car tout nombre est soit pair, soit impair) et surjective car les équations pour trouver n en fonction de p n'admettent qu'une seule solution à chaque fois, donc f serait bijective ...

Un peu d'aide pr me dire si je suis complètement à coté de la plaque ?^^