Bonjour,

J'ai un exercice que j'ai du mal à résoudre, voici l'énoncé :

1/Soit f: tel que
f(x) = -x² si x 0 et
f(x) = x+1 si x > 0

F injective ? Bijective ?

Graphiquement, je vois que f est injective car toute droite horizontale coupe f en au plus 1point mais pas surjective car entre y=0 et y=1, y n'a pas d'antécédent.

Quelle méthode employer pour le démontrer par le calcul SVP ?
(j'ai essayé des choses mais ca faisait plus bricolage que mathématique...)

De meme j'ai
2/ Soit g: tel que
f(x) = 1/x si x < 0 et
f(x) = exp(-x) si x > 0

G injective ? Surjective ? Comment modifier son ensemble d'arrivée pour la rendre surjective ?
Graphiquement, je vois que f est injective car toute droite horizontale coupe f en au plus 1point mais pas surjective car pour y>1, y n'a pas d'antécédent.

De meme, je ne sais pas trop quelle méthode employer pour le démontrer.

Merci de m'aider.