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Injectivité, surjectivité

Posté par
Titno 13-01-10 à 18:46

Bonjour,

J'ai une fonction g: R²->R²
                     z -> |z|

Je dois étudire l'injectivité et la surjectivité.

Je vois bien qu'elle est surjective et pas injective mais comment le prouver?

Merci

Posté par
MatheuxMatoure : Injectivité, surjectivité 13-01-10 à 18:51

bonsoir

cette application n'a aucun sens de ²² puisque le module est un réel !!!!

Posté par
Titnore : Injectivité, surjectivité 13-01-10 à 18:54

Euh oui désolée c'est C-> R+

Posté par
carpediemre : Injectivité, surjectivité 13-01-10 à 20:16

salut

pour l'injectivité dis simplement que g(1)=g(-1) donc que g n'est pas injective....

Posté par
Titnore : Injectivité, surjectivité 13-01-10 à 20:25

ah oui effectivement, j'y avais pas pensé, merci.

Pour la surjectivité, je suis partie sur y=g(x) <=> y=|x| <=> y=racine de a²+b² au final je me retrouve avec x = y²/(a-ib) ça appartient à C donc elle est surjective?

Posté par
carpediemre : Injectivité, surjectivité 13-01-10 à 20:41

si r0 alors |r|=r donc g est surjective


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