je ne vois pas comment on peut définir une intégrale non intégrable ...

Salut zskiredj, on peut avoir une intégrale convergente sans pour autant que la fonction soit intégrable !

salut nightmare, un exemple stp ?

Bah typiquement sin(x)/x sur [1,+oo[.

Salut

Ca paraît bizarre parce que le vocabulaire n'est pas très heureux en fait... ^^ Etre intégrable c'est avoir sa norme qui est intégrable.
On comprend mieux alors pourquoi il y a des intégrales non intégrables... ^^

Hello,
tu peux montrer (c'est pas difficile) que si f est continue positive decroissante tendant vers 0 alors l'intégrale de f/sin converge toujours.
Et qu'il y a equivalence entre f intégrale et f/sin intégrable.

Bonsoir ;

A mon avis , dire que pour la fonction n'est pas intégrable sur mais que l'on peut définir son intégrale

c'est dire que l'intégrale est semi-convergente :

c'est à dire que l'intégrale tend vers une limite finie quand ,
alors que l'intégrale tend vers quand . _{sauf erreur bien entendu}

Merci beaucoup et pour la deuxiemme partie quelqu'un a t'il une idée ?

Essaye de voir ce qu'il se passe au voisinage de +oo (équivalent par exemple)

Nightmare >> Ici pas question d'un équivalent puisque la fonction change de signe au voisinage de .

Par contre on pourrait utiliser que les deux intégrales et sont convergentes
puis remarquer que _{sauf erreur bien entendu}

Salut elhor > Je parlais d'équivalent pour montrer qu'on a pas intégrabilité, mais je viens de me rendre compte que ce n'est pas l'énoncé

Salut Nightmare