Essaie en posant x = t².

C'est un changement de variable non ?
et une fois que je l'ai résolue avec t², je remplace mes t par racine de x ?

Oui.

Bonsoir (prenons l'idée de changement de variable)
donc
Pour continuer l'intégrale on peut chercher les valeurs "a" et "b" tel que:

On aura donc:
(sauf erreur...

On peut noter qu'il est possible ici de se passer du calcul de a et de b en écrivant simplement  

2t/(3 - 2t) = (2t - 3 + 3)/(3 - 2t) = - 1 + 3/(3 - 2t).

bonsoir

on peut aussi éviter la décomposition en posant carrément du début t=3-2x

( x=(1/2)(3-t)² )

dx = t-3

et on trouve 1 - 3/t dt

pardon, cela doit être (1/4) et pas (1/2) pour x en fonction de t ...

il faut multiplier le résultat par 1/2 ...

ce qui doit faire t/2 - (3/2) ln|t|

Bien! les gas.