Niveau Maths sup

Intégrale

Posté par
GoYo 07-09-08 à 17:02

Bonjour,
Je dois calculer cette intégrale :
(-)/2+(k+1)
e^-tcos(t) dt
(-)/2+(k)

On pourra utiliser deux intégrations par parties.
J'ai essayé dans tous les sens je n'arrive jamais a quelque chose de concluant...

Posté par re : Intégrale 07-09-08 à 17:56

Bonjour, Goyo

$\int e^{-t}\cos t \ dt =[-e^{-t}\cos t]-\int e^{-t}\sin(t)\ dt = [-e^{-t}\cos t]+[e^{-t}\sin t]-\int e^{-t}\cos t\ dt$

On obtient ainsi:
$2\int e^{-t}\cos t\ dt = [-e^{-t}\cos t]+[e^{-t}\sin t]$

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