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Niveau Licence Maths 1e ann
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intégrale

Posté par
grigri_63
21-10-08 à 17:30

Bonsoir à tous,

Je n'arrive pas à calculer l'intégrale de 0 à racine de x de exp((-t^2)/2).
J'ai essayé avec un changement de variable u=t^2 mais ça n'aboutit pas .
Une petite aide serait la bienvenue!!

Merci.

Posté par
Nightmare
re : intégrale 21-10-08 à 17:32

Bonsoir,

cela m'étonnerait que tu aies à calculer cette intégrale. Peut-on avoir l'énoncé?

Posté par
grigri_63
re : intégrale 21-10-08 à 17:42

en fait c'est peut-être moi qui me suit tromper.
Je dois trouver la loi de X^2 sachant que la loi de X est une loi normale centrée réduite.
Je regarde la fonction de répartition de X^2 cad P(X^2<=x)
J'obtiens qu'elle est nulle si x<0 et là je regarde la proba de -racine de x<=X>= racine de x.

Posté par
veleda
re : intégrale 21-10-08 à 18:04

bonjour,
Y=X²où X suit la loi normale centrée réduite,je note F la fonction de répartition de    X et G celle de Y
G(y)=P(Yy)
*y<0=>G(y)=0
*y0 Yy<=>-yydonc G(y)=F(x)-F(-x)
si on te demande une densité de Y tu dérives(attention dérivée de fonctions composées)

Posté par
veleda
re : intégrale 21-10-08 à 18:05

-yYy  il manquait un morceau de l'inégalité

Posté par
grigri_63
re : intégrale 21-10-08 à 18:10

Merci beaucoup veleda.



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