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intégrale
bonjour a tous !!
alors voila j'ai un calcul d'intégrale a éffectuer. j'ai deja un peu avancé mais je suis completement bloqué...
voici l'intégrale : I=
(x²-3)/(x[/sup]3 -6x² + 11x -6)
(il n'y a pas de borne donné dans l'exercice)
alors j'ai d'abord factoriser le dénominateur ce qui me donne I=(x²-3)/(x-1)(x-2)(x-3)
mais a partir de la je n'avance pas... en fait j'ai la reponse a l'exercice mais je ne vois pas comment l'atteindre. voila la réponse : I=log |(x-3)[sup]3 / (x-1)(x-2) + C
je ne suis pourtant pas loin mais comment avoir le (x-3)[sup][/sup]3 au numérateur là je sèche....
Si vous avez une idée... je suis preneuse !!
merci d'avance...
Salut !
Fais la décomposition en éléments simples de ta fraction 
Cherche a b et c tels que
et là, tu sauras intégrer
oui je l'ai deja fait mais je ne trouve pas la bonne réponse :
cela me donne
I= 1/ (x-1) -7/2 * 1/(x-) + 3/2 * 1/(x-3)
donc I= log(x-1) -7/2 log(x-2) +3/2log(x-3)
et donc aucun raport avec la réponse attendu...
a d'accord ^^
mais avec les bons a b et c
je n'arrive toujours pas a comprendre comment je peux arriver à la réponse donné par la correction qui est :
I = log| (x-3)^3 / (x-1)(x-2)
la réponse du prof serait t'elle fausse ??
au pire ca m'étonnerait pas il y avait deja une faute dans un exercice precédent..
enfin ça vient surement de moi... ce qui a mon avis est bien plus probable..
:?
oh d'accord...
le 3 devant ln(x-3) passse en exposant c'est ça ?
c'est vraiment quelque chose que je ne maitrise pas ça... va falloir que je bosse la dessus
en tout cas merci pour votre aide
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