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Niveau maths spé
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intégrale

Posté par
sOft007
04-11-08 à 23:35

Bonjour à tous
j'ai besoin de savoir la convergence des ces intégrales

1) 0 à+ cosx dx

Moi je di DV

2)  0 à+ sinx dx

DV

3) 0 à+ 1/(1+x2)
en 0 je la trouve DV mais en +   1/x2) ce qui est CV

4) -1 à +1 b] 1/(2(1-x2))
je trouve CV

5) 1 à+ 1/(1+x)
CV pour 2

6)  1 à+ 1/ ( x + 2)²
CV pour 1

7)3 à+ (sin(1/x))/(x))
DV
encadrement
8) 4 à+ (tan(1/x))/(x))
DV mm résonnement

9) 0 à+2 1/(1-ex)
DV dl

10) 0 à+5 x /(1- cos x)
DV dl

11) 3 à+ sin(x)sin(1/x2)
DV (encadrement)

12) 0 à+ xa + xb
CV pour
a1b
ou
b1a

13) et celle la jy arrive pas du tout


0 à+4     ( -1)E(1/x)/(1-cosx)1/3

14) 0 à+ /2   tanx

15)   0 à+ /2   1/tanx


merci beaucoup de m'aider !

Posté par
mouss33
re : intégrale 05-11-08 à 09:49

pour la 14 et la 15, il faut utiliser le fait que tan x= sinx/cos x

et tu connais une primitive qui est -ln(cosx)

Et pour la 15, 1/tanx=cosx/sinx donc une primitive c'est ln(sinx)

Posté par
gui_tou
re : intégrale 05-11-08 à 10:08

bonjour

3) la fonction est continue en 0 donc pas de problèmes

5) alpha > 1

Posté par
mouss33
re : intégrale 05-11-08 à 10:11

d'ailleurs pour la 3), on connait une primitive: c'est arctan! donc on peut calculer l'intégrale!



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