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integrale

Posté par
BlueWolf9
05-02-09 à 17:46

salut
j'ai une intégrale -2x/((1+x²)x) sur [3;1]
et je ne sais pas si je dois utiliser une intégration par partie ou si je peux le decomposer ( et alors ça ferai ln'1+x²)*lnx)

Posté par
rene38
re : integrale 05-02-09 à 17:56

Bonjour
ça ne ferait pas -2\Bigint_{\sqrt{3}}^1\frac{1}{1+x^2}dx ?

Posté par
BlueWolf9
re : integrale 05-02-09 à 17:58

non il te manque un x au numérateur

Posté par
rene38
re : integrale 05-02-09 à 18:00

Citation :
non il te manque un x au numérateur
et si je ne m'abuse, un autre au dénominateur, non ?

Posté par
milton
re : integrale 05-02-09 à 18:00

ce que tuas ecris me semble etre egale à
-2\Bigint_{1}^{\sqrt{3}}\frac{dx}{x^2+1}= -\frac{\pi}{6}

Posté par
BlueWolf9
re : integrale 05-02-09 à 18:03

non je suis d'accord avec rene il manque un x au numérateur et au denominateur pour toi aussi

Posté par
milton
re : integrale 05-02-09 à 18:08

ils devraient se simplifier je crois

Posté par
rene38
re : integrale 05-02-09 à 18:09

alors, simplification par x et on obtient Arctan(x) entre 1 et 3 (au coeff -2 près) ce qui donne bien le résultat de milton.

Posté par
BlueWolf9
re : integrale 05-02-09 à 18:11

oui vous avez raison merci

Posté par
abdul-r
re : integrale 06-02-09 à 10:55

Salut je m'adresse personnellemnt à Milton au sujet de ce qu'il à écrit, je ve dire la réponse est ce que tu pourrais pas détailler un tout petit peu?

Cordialement

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : integrale 06-02-09 à 11:06

Une primitive de f(x) = -2/(1+x²) est F(x) = -2.Arctg(x)

Et donc \int_{\sqrt{3}}^1 f(x)\ dx = -2.[Arctg(1) - Arctg(V3)]
= -2(Pi/4 - Pi/3) = Pi/6

Posté par
abdul-r
re : integrale 06-02-09 à 11:40

OK! merci J-P même si stè pour Milton

Merci

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : integrale 06-02-09 à 11:50

Je suis confus ...

Mais il n'est pas d'usage de limiter les réponses à un seul interlocuteur.

L'important est-il de recevoir une réponse à sa question d'une personne particulière ou bien de la recevoir de n'importe qui ?

Ma réponse devrait permettre à abdul-r de se demander pourquoi ma réponse est du signe contraire à celle de milton et de méditer alors sur la rédaction initiale de la question.

Comment comprendre le: "sur [V3;1]" dans la question ?



Posté par
abdul-r
re : integrale 06-02-09 à 12:02

Oups!! j'ai complètement pas fait attention puisque je me suis plutôt interessé à l 1ère ligne seulement ; mais à mon sens -2(Pi/4 - Pi/3) = -/6 non

Merci

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : integrale 06-02-09 à 20:05

Non,

-2(Pi/4 - Pi/3)
= -2(3Pi/12 - 4Pi/12)
= -2*(-Pi/12)
= Pi/6


Posté par
abdul-r
re : integrale 06-02-09 à 20:39

OK! c'est toi qui a raison
Merci beaucoup!



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