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Posté par
abdul-r 06-02-09 à 19:17

Bonsoir, voilà une intégrale qui me fatigue un tout petit peu:
(2x+1)expo de 2x;

j'ai fais une double intégration par parties mais j'aboutit toujours à quelque chose d'effrayant.
Merci de jeter un coup d'oeil

Cordialement

Posté par
XENSECPre : Intégrale 06-02-09 à 19:24

Double IPP ?
Une suffit

Posté par
infophilere : Intégrale 06-02-09 à 19:26

Bonsoir ;

Par linéarité : 4$ \fbox{\Bigint (2x+1)e^{2x}\fbox{dx}=2\Bigint xe^{2x}dx+\Bigint e^{2x}dx}

La première intégrale s'obtient par intégration par partie :

4$ \fbox{\Bigint xe^{2x}dx=[\frac{1}{2}xe^{2x}]-\Bigint e^{2x}dx}

Et on rassemble tout le monde on obtient : 4$ \blue \fbox{\Bigint (2x+1)e^{2x}dx=xe^{2x}-\frac{1}{2}e^{2x}+\frac{1}{2}e^{2x}=xe^{2x}}

Posté par
gui_toure : Intégrale 06-02-09 à 19:26

salut

la double IPP permet de ne pas avoir à calculer une autre intégrale

si on dérive deux fois 2x+1, on a 0 et du coup l'intégrale contenant la dérivée seconde de 2x+1 sera nulle

Posté par
veledare : Intégrale 06-02-09 à 19:26

bonsoir,
xe2x

Posté par
gui_toure : Intégrale 06-02-09 à 19:27

Hello kéké

Comme il s'la pètee avec ses \blue\fbox

Bonnes vacs!

Posté par
abdul-rre : Intégrale 06-02-09 à 20:12

hello Infofile, disons que j'ai pas vu cette option de linéarité; mais dis moi pour la limite entre 1 et l'infini?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Intégrale 07-02-09 à 11:02

Citation :
j'ai pas vu cette option de linéarité

C'est impossible.
Tu as vu en cours que 3$\Bigint(f+g)=\Bigint f+ \Bigint g

Citation :
limite entre 1 et l'infini?

Sur [1;+oo[, l'intégrande est positive et tend vers +oo en +oo
Son intégrale entre 1 et +oo ne converge donc pas.

Posté par
jeansebre : Intégrale 07-02-09 à 14:30

Bonjour

Je propose aussi la bonne vielle méthode: P(x) eax, si a n'est pas racine de P, a pour primitive Q(x)eax avec degré de Q = degré de P. Donc (ax+b) e2x. Et on dérive une fois seulement, pour identifier et trouver a = 1 et b = 0.


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