Bonjour.

On pourrait peut-être partager [a,b] suivant les intervalles sur lesquels f est constante.

une piste

f(x) possède un maximum  M
f(x) posséde un minimum  m


soit K = max{ |m| ; |M| }

alors     -K sin(nx) <= In <= K sin(nx)


puis montrer que -K sin(nx) tend vers zéro ainsi que
K sin(nx)

Merci beaucoup, je vais chercher de ce côté là !

Bonjour.

Je ne suis pas d'accord avec toi torio, on ne peut pas passer de l'inégalité à , car on peut multiplier par quelque chose de négatif (regarde pour et ).

L'idée de raymond est la bonne, il faut utiliser une subdivision de adaptée à (réflexe à avoir lorsqu'on travaille avec des fonctions en escalier ...).

Non ! torio : avec , la suite n'est pas en général de signe constant

Ca m'avait paru un petit peu bizarre mais bon

Donc je prend une subdivision de f sur [a,b] et je fais une somme d'intégrale ? C'était ma première idée.. Mais je ne vois pas trop en quoi ça va m'aider !

Bonjour.
Il faut prendre une subdivision adaptée à et intégrer entre deux points consécutifs.

Voilà, j'ai avancé un peu mon calcul, j'ai nommé les valeurs de chaque escalier

J'arrive à
Et c'est direct que ça tende vers 0.

J'ai l'impression que quelque chose cloche.

Primitives de sin(nx) : - cos(nx) + C^te

Fin du topic : donc, convergence vers 0 car le nombre de subdivisions est fixe.

Oops, j'ai oublié les moins. Mais ça ne change rien à mon probleme.

Bonne soirée.

Merci à vous, bonne soirée.