Bonjour

Pour tout t > 0 on a donc

  Et le 1/x devant l'intégrale ne change rien ?

De plus, j'ai trouvé que cette fonction est pair , est ce le ca s?

Mais si le x intervient puisque . Oui, elle est bien paire.

bonjour,
je suppose que x>0?
tu encadres la fonction à intégrer
tu passes aux intégrales ,les bornes etant bien rangées le sens des inégalités ne change pas  et.. c'est presque terminé

bonjour Camélia,
je n'avais pas vu que tu étais là

Est ce que ₀^-x dt=-_x⁰ dt?

Bonjour veleda

xR^*

NON En général . Il se trouve qu'ici la fonction à intégrer est elle-même paire.

₀^-xdt=-_x⁰ dt , j'ai mis un - devant la seconde intégrale .

Comment peut on faire pour calculer F'(x) , sans expliciter des primitives de la fonction t1/((1+t⁴))

sachant que l'on pose r(u) = 1/((1+u⁴))

C'est aussi faux en général!

Vous ne savez pas comment calculer F'(x) alors ?

F(x)=G(x)/x où G est une primitive de r.