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intégrale

Posté par
timus
22-05-09 à 22:30

Bonjour , quelqu'un aurait il une piste pour calculer une primitive de tan³x ?

J'ai essayé tan²x * tan(x) et une IPP mais ça complique bcp...

merci

Posté par
MatheuxMatou
re : intégrale 22-05-09 à 22:36

bonsoir

tan3(x) = tan(x)*(1+tan²(x)) - tan(x)

cela t'aide ?

Posté par
timus
re : intégrale 22-05-09 à 22:36

oui je m'y colle et te montre mon résultat

Posté par
jandri Correcteur
re : intégrale 22-05-09 à 22:37

Bonjour,

On peut écrire:
3$ \tan^3x=(1+\tan^2x)\tan x +\frac{-\sin x} {\cos x}.

Posté par
MatheuxMatou
re : intégrale 22-05-09 à 22:38

bonsoir Jandri... pour une fois j'ai été plus rapide que toi... !

Posté par
timus
re : intégrale 22-05-09 à 22:40

alors voici ma réponse pour cette primitive messieurs :

tan²(x)/2 - ln(cos(x)) , qu'en dites vous ?

Posté par
jandri Correcteur
re : intégrale 22-05-09 à 22:41

bonsoir MatheuxMatou,

Je pense que tu es très souvent plus rapide que moi!

Posté par
MatheuxMatou
re : intégrale 22-05-09 à 22:42

timus : j'en dis que ça doit plutôt être +ln(|cos(x)|)

Jandri : disons que je triche car ne prends pas le temps de le taper en LateX... ce qui est quand même plus beau, reconnaissons-le !

Posté par
timus
re : intégrale 22-05-09 à 22:43

euh pq le + ?

Posté par
MatheuxMatou
re : intégrale 22-05-09 à 22:44

ben parce que la dérivée de cos() est -sin()

Posté par
MatheuxMatou
re : intégrale 22-05-09 à 22:45

(regarde l'écriture de Jandri)

Posté par
timus
re : intégrale 22-05-09 à 22:46

matou j'ai pas du tout fait ce que tu as fait j'ai directement appliqué ce que tu as dit et ya pas de - :

tan(x) (1+tan²(x)) - tan(x)

et l'intégrale de tan(x) c'est ln(cos(x)) non ?

Posté par
MatheuxMatou
re : intégrale 22-05-09 à 22:47

eh ben non, justement !!!!!!!
dérive ln(cos(x)) et tu verras !

Posté par
timus
re : intégrale 22-05-09 à 22:49

bon très bien je m'incline , merci pour les conseils les gars

Posté par
MatheuxMatou
re : intégrale 22-05-09 à 22:51

Citation :
très bien je m'incline

j'ai du mal à comprendre... tu n'as pas l'air convaincu ...!
c'est quoi la dérivée de ln(|u(x)|) ? (oui parce qu'en plus tu dois mettre une valeur absolue !)

Posté par
timus
re : intégrale 22-05-09 à 22:52

si matou je suis convaincu mais j'ai tellement de chose à réviser que je ne m'attarde pas trop longtemps sur une question , ne t'inquiète pas je lis tous tes messages avec un minimum d'attention



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