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intégrale...

Posté par
sabaga 23-12-11 à 11:37

pour calculer l'intégrale
\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{x^3  + x + 5}}}
je vois factoriser {\frac{{1}}{{x^3  + x + 5}}}
mais à quelle formule
il faut chercher à les racine d'équation \[{x^3} + x + 5 = 0\]

Posté par
sabagare : intégrale... 23-12-11 à 11:41

ce-qu'il y à une idée ;
pour utiliser  l'analyse complexe par exemple

Posté par
gui_toure : intégrale... 23-12-11 à 11:42

Bonjour?

x^2+x+5 = (x+1/2)^2 + 19/4

Fais apparaître du u'/(1+u^2)

Posté par
gui_toure : intégrale... 23-12-11 à 11:44

Mince c'est x^3 j'ai mal lu

Posté par
Arkhnorre : intégrale... 23-12-11 à 11:45

Bonjour.

Tu postes dans le forum Maths Sup, mais tu suggères d'utiliser de l'analyse complexe.
Il serait bon d'indiquer le niveau exact de la question.

Si tu comptes appliquer le théorème des résidus, c'est toujours la même démarche : choix du contour, choix de la fonction à intégrer, calcul des résidus, estimations pour les chemins qui partent à l'infini.

Posté par
sabagare : intégrale... 23-12-11 à 12:08

merci Arkhnor

votre idée très important

Posté par
Glapion Moderateurre : intégrale... 23-12-11 à 14:48

Bonjour, numériquement intégrale... mais le résultat exact est extraordinairement compliqué.


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