au voisinage de 0 on n a pas de prob pour la fonction donc pas de confusion; tu fais seulement intervenir pour voir l intgrabilite au voisinage de  + ....

Salut.

Tu l'as dit toi-même, les seuls problèmes sont en , en 0, tout va bien. (g y est continue)

C'est le majorant que tu as utilisé qui n'est pas intégrable en zéro, mais ça n'a aucune importance, il ne nous servait que pour les problèmes à l'infini.

Je suis d'accord, il n'y a pas de problème en 0 ; c'est plutôt la rédaction qui m'embête.

Comme je disais, pour montrer l'intégrabilité sur , on montre l'intégrabilité sur ]0,1] et sur [1,+00[.

Sauf qu'ici, pour montrer l'intégrabilité sur , je ne peux pas montrer l'intégrabilité sur ]-00,0] et sur [0,+00[...

Du coup, pour montrer l'intégrabilité sur , il suffit que je montre l'intégrabilité sur ]-00,-1] et sur [1,+00[ par exemple ? (intégrabilité que j'ai justifiée, c'est juste que je me pose des questions quant à la rédaction claire et précise de cette question)

Oui, c'est tout à fait correct.
Il suffit de montrer l'intégrabilité au voisinage du point concerné, donc des intervalles de la forme conviennent.

Oui, merci. Ce qui me posait problème c'est qu'en considérant les intervalles ]-00,-1] et [1,+00[ (par exemple), l'union n'est pas .

Mais, en effet, si je montre que la fonction est intégrable sur ces deux intervalles, elle l'est également sr [-1,1] puisqu'elle est continue sur cet intervalle donc au final (avec la relation de Chasles) on obtient bien l'intégrabilité sur .

Donc tout va bien ! Merci quand même pour vos réponses.