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Niveau maths spé
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intégrale de ln

Posté par
101source
02-07-09 à 00:51

bonjour

je cherche la solution de l'intégrale de ln(sin(x))dx
merci

Posté par
elhor_abdelali Correcteur
re : intégrale de ln 02-07-09 à 01:05

Citation :
...la solution de l'intégrale de ln(sin(x))dx


question un peu vague !

tu peux par exemple chercher à calculer la valeur de 4$\int_0^{\pi}\ell n(sinx)dx

Posté par
olive_68
re : intégrale de ln 02-07-09 à 02:08

Bonjour

Ce qui vaut aussi (Si je ne m'abuse) , 3,5$\blue \fbox{2\Bigint_0^{\fr{\pi}{2}} \ \ell n\|\sin(x)\| \ dx}

Posté par
JJa
re : intégrale de ln 02-07-09 à 07:42

Bonjour,

Dans le cas général (lorsque les bornes d'intégration ne sont pas définies), les primitives de ln(sin(x)) ne peuvent pas s'écrire avec un nombre fini de fonctions usuelles. Il faut soit passer par une série infinie, soit faire appel à une fonction spéciale.
En l'occurence, la formule d'une primitive comportera la fonction dilogarithme.



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