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Intégrale double

Posté par
apiflo 06-07-09 à 22:39

Bonjour,
Je souhaites déterminer le volume délimité par les  :
x + y + z = 6
z + 2y = 4
x = 0
z = 0

je n'arrive pas à déterminer le domaine.

Merci

Posté par
cailloux Correcteurre : Intégrale double 06-07-09 à 23:28

Bonsoir,

Voilà pour le domaine:

Intégrale double

Posté par
raymond Correcteurre : Intégrale double 06-07-09 à 23:28

Bonsoir.

La conjonction x = 0 et z = 0 donne l'axe des y.

Posté par
cailloux Correcteurre : Intégrale double 06-07-09 à 23:31

Oh! ce que j' ai fait est faux...

Posté par
cailloux Correcteurre : Intégrale double 06-07-09 à 23:54

Bon, le domaine est mieux comme ceci:

Intégrale double

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : Intégrale double 09-07-09 à 04:33

Si je me fie au dessin de cailloux c'est le volume du tétraèdre de sommets A\(0\\-2\\8\)\;,\;B\(0\\2\\0\)\;,\;C\(0\\6\\0\)\;,\;D\(4\\2\\0\)

chacun des sommets étant l'intersection de trois des quatres plans délimitant le tétraèdre ,

une formule assez connue et assez facile à établir 4$\blue V=\frac{1}{3}Sh

je trouve 4$\blue V=\frac{64}{3}\;uv (unité de volume) sauf erreur bien entendu

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : Intégrale double 09-07-09 à 05:01

mais comme le titre l'indique ce volume peut aussi se calculer par une intégrale double


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