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Intégrale double
Bonsoir a tous
Je bloque sur un petit problème niveau 2eme année de license de maths:
énoncé:
Calculer l'intégrale: 
ux²+y²dxdy
avec U={(x,y)
²,x²+y²-x
0,x²+y²-y
0,y0}
en fait je n'arrive même pas à déterminer les bornes de cette intégrale ni même à faire un schéma. D'après moi il s'agirait de l'intersection de deux cercles (l'un de rayon x et l'un de rayon y) et encore je ne suis même pas sur 
Si vous aviez quelques pistes concernant les intervalles sur lesquels intégrer la fonction ou sur le schéma ce serait une grande avancée pour moi 
Merci d'avance et bonne soirée
bonsoir...
oui il s'agit de l'intersection de disques....
cercle 1
x²-x + y² <= 0
(x-1/2)²+y² <= 1/4 cercle de contre (1/2; 0) et de rayon 1/2
etc....
forme canonique... pourquoi n'y avais-je pas pensé... Merci beaucoup!
j'ai réalisé la figure:
cercle 1: le cercle de centre (0,1/2) rayon 1/2
cercle 2: le cercle de centre (1/2,0) rayon 1/2
et pour moi U ne serait pas l'intersection de ces 2 cercles mais en fait le demi-cercle supérieur du cercle 2 privé de l'intersection des 2 cercles (pas sur de me faire comprendre^^)
Suis-je dans le vrai?
par contre niveau intervalle pour l'intégrale je ne vois pas comment faire :s
j'essaye plein de solution mais cela ne mène a rien
Oui, j'ai vu pour les parties de disques....
alors travailler en polaire ça peut peut-être marcher.....mais je n'en sais rien...
Bonjour
C'est bien la partie du demi-disque supérieur de celui de centre (1/2,0) privé de l'intersection avec l'autre disque
Ca marche en polaires. Si on pose
, on voit que
La demi-droite qui fait un angle t avec Ox, coupe le cercle "vertical" au point r=sin(t) et le cercle horizontal au point r=cos(t). Donc l'intégrale vaut
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