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integrale exp (-t²)
Posté par gunsouci
bonsoir à tous question stupide certainement mais comment integrer 
exp(-t²) dt, entre 0 et 
?
j ai pensé a une integration par partie et je trouve que lim quand x tends vers vaut 1 c est ca?
Bonjour
l'astuce, c'est de la mettre au carré et de passer en polaires :
le dxdy va donner un rdr dtheta, qui permettra de passer en r²
La fonction est continue donc on a déjà que c'est localement intégrable.
Au voisinage de , on a
Au voisinage de 0, c'est nul.
Donc pas de souci c'est bien intégrable! On peut donc appliquer Fubini.
Sinon, j'pense que l'on peut directement appliquer Fubini-Tonnelli vu que
.
Dans tous les cas l'astuce est donnée par lafol.
Il existe un résultat général j'crois pour a>0, on a .
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