Bonjour (vieille formule de politesse, toujours en vigueur sur l'île), et Joyeux Noël,

Idée :
- trouver la ou les racines de 1+x^3 = 0
- la fonction est évidemment intégrable sur tout intervalle ne comprenant pas de racine
- faire une étude locale lorsqu'une des bornes d'intégration est une racine

La question est-elle : intégrable sur ou sur + ?

Ca n'est pas la bonne question :
x³+1 ne s'annule qu'en x = -1. Le bonne question est donc :
Intégrable sur ou sur -{-1} ?
Pour cela, il faut faire une étude locale en -1, étude qui se ramène à l'intégrabilité de 1/(x+1) en -1
C'est dans le cours...

M. LeHibou , bonjour ,
Etant donné que "ilokicalvin" est en math sup, j'ai pensé qu'on ne l'embêterait que d'un côté et aussi qu'à  4h 36 il n'était pas encore trop clair .
Autrement bien sûr c'est du cours

kybjm, sois sympa, appelle moi LeHibou et pas M. Lehibou, ça me vieillit de 20 ans et je t'assure que j'ai pas besoin de ça
Ceci dit, Ca n'est même pas une question de côté, puisque le point "sensible" n'est pas 0 mais -1...
D'autre part, on sait dès la terminale qu'une primitive de 1/x est ln(|x|) sur *
On va attendre que tout le monde ait récupéré pour poursuivre cette intéressante conversation