Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Intégrale généralisée
Bonjour à tous !
Voila, j'aimerais montrer que l'intégrale de 0 à 1 de ln(t)/[(3+2t)
t] converge. En fait c'est le ln que je ne vois pas trop comment manoeuvrer.
Est-ce que je peux dire que au voisinage de 0 ln(t) = (t-1) + o(t-1) et hop ?
Merci 
Bonjour
Certainement pas et hop!
Quand t tend vers 0 c'est de signe constant et équivalent à ln(t)/3 et on sait que celle-ci converge (une primitive de ln(t) est t ln(t))
Oh non, pas hop du tout, que c'est vilain, tu sais bien que ln(t) tend vers -oo quand t tend vers 0+...
En revanche, tu peux considérer que l'intégrande est équivalente au voisinage de 0 à ln(t)/3t, que tu peux facilement intégrer avec une ipp...
Bonjour Camélia
D'accord avec ton "pas hop", en revanche je crois que tu as perdu en route le 1/t qui n'est pas anodin au voisinage de 0...
Bonjour j'ai mal recopié sur mon brouillon! Mais je suis d'accord sur le hop et... sur la conclusion!
D'accord, je ne voyais pas comment m'y prendre, je n'avais pas pensé à faire une IPP après avoir utiliser les équivalents.
Merci à vous deux, bon dimanche !
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac