Ah, un début peut-être?



?

Petite erreur de copiage qui ne change pas grand chose

et donc

Salut



La première forme est connue, la deuxième doit s'intégrer en passant par la forme canonique.

Vous l'aurez compris c'est le premier membre qui me pose problème à integrer

En effet .

Salut Jord

La premiére forme est connue? Ah bon?

Suis je bête?!

   !

Dernière question promis

J'ai une question, vu le changement de variable, comment on fait pour conclure?

(je suis passé par la forme canonique dès le départ )

(j'avais posé     )

Regardes la décomposition qu'à donner Nightmare, le premier terme est du type son intégrale est , pour la deuxième le changement de variable que tu as donné (dans le dérnier message) fonctionne pour trouver une primitive d'une fonction du type

Oui c'est bon merci à vous deux
*
Probléme résolu.
*

Bonsoir il y a plusieur solution pr trouver cette integrale,
preferé etant :

2x+9=x^2+x+x+1+8-x^2=(x^2+x+1)+(-x^2+x+8)

d'ou 2x+9/(x^+x+1)^2=1/(x^2+x+1) + (-x^2+x+8)/(x^2+x+1)^2

Or la primitive de 1/(x^2+x+1) se calcule en passant a la forme canonique, puis changement de variable
X=2V(3)x/3+V(3)/3
On reconait la derivé de arctan(u) !

Pour le second menbre on ecrit -x^2+x+8=(2x+1)(-(1/2)x+3/4) + 29/4

De sorte a faire apparaitre 2x+1 qui est la derivé de x^2+x+1 !
On obtient ce resultat en faisant la division euclidienne de -x^2+x+8 par 2x+1

L'integrale de  (-(1/2)x+3/4)(2x+1)/(x^2+x+1)^2 s'obtient par integration par parti avec u=-(1/2)x+3/4
et v'=(2x+1)/(x^2+x+1)^2 qui a pour primitive -1/(x^2+x+1)

La derniere
(29/4)/(x^2+x+1)^2 se trouve en refaisant e qui a été fait au dessus ! Voila !

Ce nest peu etre pa la plus courte mé ca marche !