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integrale racine (1+X^2)

Posté par
mimo90 10-05-09 à 08:59

bonjours je cherche a résoudre cette intégrale mais je bloque .
j'ai commencé par un changemnt de variable en posant
x=sinhy on obtient donc (arcsinhb;arcsinha)(1+sinh2)xcos
ce qui nous donne enfin cos2
une fois ici moi j'ai fait une intégration par partie qui me donne de souvenir (arcsinh(b) x b-arcsinh(a) x a+arcsinh(b)-arcsinh(a))/2
mais je n'y crois pas trop
merci d'avance

Posté par
JJare : integrale racine (1+X^2) 10-05-09 à 09:17

Qu'est-ce que c'est que cet embrouillamini entre les cosh et les cos ?
cosh²(x) = (cosh(2x)+1)/2

Posté par
mimo90re : integrale racine (1+X^2) 10-05-09 à 10:36

oui mais on a aussi coh2-sinh2=1

Posté par
Gaxere : integrale racine (1+X^2) 10-05-09 à 13:47

Salut,

normalement tu es censé savoir qu'une primitive de 1/(1+x²) est de la forme arsh(x) + C. C une constante.

Tu peux également l'exprimer avec des ln si tu preferes.


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