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Niveau Licence Maths 1e ann
Intégrale semi-convegente
Posté par Reti
Bonjour à tous,
j'ai montré que 
[1,
[ sin(x)/x dx n'était pas absolument convergente en sommant les intégrales sur des intervalles du type [k
,(k+1)]
Je dois maintenant retrouver ce résultat en utilisant la relation I sin(x) I 
sin2(x) et une formule de trigonométrie. Je ne vois pas quelle formule utilisée.
Merci de votre aide.
Oui ce me semble bon, on obtient
sin2(x)/x dx=1/2*( dt/t - cos(2t)/t dt)
La première intégrale diverge et la 2eme converge donc la différence diverge.
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