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Intégrale TRIPLE pas facile.... merci d'avance

Posté par
Jean20 19-11-09 à 11:33

Bonjour a tous et merci d'avance pour votre aide.

4/ R     r^3 sin d d dr

r va de R a 2R
de 0 à
de 0 à 2

Encore merci d'avance pour votre aide. J'ai trouvé 60 bR^3

Posté par
Simpomre : Intégrale TRIPLE pas facile.... merci d'avance 19-11-09 à 11:54

Salut !

Perso je suis d'accord, sauf pour le "b" au milieu de ta solution, mais j'imagine que c'est une erreur de frappe.

Pour info ton intégrale est du type :
I=\int \int \int f(r)g(\phi)h(\theta) d\theta d\phi dr
ie à variables séparées, et le théorème de Fubini permet de dire :
I=\int f(r) dr \times \int g(\phi) d\phi \times \int h(\theta) d\theta

Posté par
esta-fettere : Intégrale TRIPLE pas facile.... merci d'avance 19-11-09 à 11:58

bonjour;

normalement, c'est facile, les variables sont indépendantes.

4$ \frac {4 \rho}{R} \ \ \bigint_{R}^{2R} r^3 \ \ \( \bigint_{0}^{\pi} sin \theta \ \ \( \bigint_{0}^{2\pi} d\varphi \) d \theta \) dr


4$ = \frac {4 \rho}{R} \ \ \bigint_{R}^{2R} r^3 \ \ \( \bigint_{0}^{\pi} sin \theta \ \ \( {2\pi} \) d \theta \) dr

4$ = \frac {{2\pi} \times 4 \rho}{R} \ \ \bigint_{R}^{2R} r^3 \ \ \( \bigint_{0}^{\pi} sin \theta \ d \theta \) dr


4$ = \frac {{2\pi} \times 4 \rho}{R} \ \ \bigint_{R}^{2R} r^3 \ \[ -cos \theta \]_0^{\pi} dr

etc.....


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