Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Licence Maths 1e ann
Partager :

Intégrales

Posté par
juju783
29-01-09 à 11:33

Bonjour

on a :


Soit X une variable aléatoire ayant pour fonction de repartition :

F(x)=

0 si x<1

1-x^{-\alpha} x=>1   avec \alpha > 2

On demande de calculer f(x)
Je trouve

f(x)=\alpha.x^{-\alpha-1} si x=>1

0 sinon

On me demande de calculer E(X)

soit

E(X)= \alpha \int\limit_{1}^{\infty} x.x^{-\alpha-1}
E(X)= \alpha \int\limit_{1}^{\infty} x^{-\alpha}

soit

E(X)= \alpha [ \frac{x^{-\alpha + 1}}{-\alpha+1} ]^{\infty} (et en bas de la parenthese on a 1)

Mais ce n'est pas possible lorsque l(on calcul en +oo on trouve un nombre infini pour E(X) :s

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Intégrales 29-01-09 à 11:38

Bonjour,

Si alpha > 2, alors on ne trouve pas +oo pour x tendant vers +oo

Posté par
juju783
re : Intégrales 29-01-09 à 11:40

A oui merci,donc -\alpha+1 est négatif

or un nombre oo a la puissance négative tend vers 0 ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Intégrales 29-01-09 à 11:42

Tu sais quand même vers quoi tend 1/x, 1/x², ... 1/x^n (n positif) en +oo ?

Posté par
juju783
re : Intégrales 29-01-09 à 11:44

vers 0 ? donc ca tend bien vers 0 ici ?

Posté par
juju783
re : Intégrales 29-01-09 à 11:53

On trouve alors

E(X)= \frac{-\alpha}{1-\alpha}} ?

Posté par
juju783
re : Intégrales 29-01-09 à 12:19

svp ?



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !