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Integrales

Posté par
lisee26 23-05-09 à 11:57

Bonjour,
il y a une étape dans le calcul ln (x²+2)dx que je ne comprends pas ..

on fait IPP :
v(x) = ln(x²+2)    v'(x) = 2x / (x²+2)
u(x) = x           u'(x) = 1

on obtient :

ln(x²+2)dx = xln(x²+2) - 2 x²/(x²+2)dx

= xln(x²+2) - 2 (x²+2)-2 / (x²+2) dx

= xln(x²+2) - 2dx + 4dx/(x²+2)

= xln(x²+2) - 2x + 4dx/(x²+2)


Je n'ai pas compris pourquoi on a :
2 (x²+2)-2 / (x²+2) dx = 2dx + 4dx/(x²+2)[/b]


voila voila je vous remercie d'avance
bon week end !!

Posté par
gui_toure : Integrales 23-05-09 à 12:04

Bonjour lisee26

3$2\Bigint\fr{x^2}{x^2+2}dx\ =\ 2\Bigint\fr{(x^2+2)-2}{x^2+2}dx\ =\ 2\Bigint\fr{x^2+2}{x^2+2}dx-2\Bigint\fr{2}{x^2+2}dx\ =\ 2\Bigintdx-4\Bigint\fr{1}{x^2+2}dx

Posté par
raymond Correcteurre : Integrales 23-05-09 à 12:04

Bonjour.

2$\textrm \fra{x^2}{x^2+2} = \fra{x^2+2-2}{x^2+2} = 1 - \fra{2}{x^2+2}

Posté par
lisee26re : Integrales 23-05-09 à 12:04

arrff je suis bete, c'est bon j'ai compris ! vous pouvez supprimer le post il sert a rien en faite

Posté par
raymond Correcteurre : Integrales 23-05-09 à 12:05

Bonjour gui_tou.

Bug LaTeX ?

Posté par
lisee26re : Integrales 23-05-09 à 12:05

désolée raymond je n'avais pas vu ta réponse, je te remercie quand meme,

Posté par
raymond Correcteurre : Integrales 23-05-09 à 12:06

Bonne journée lisee26

Posté par
lisee26re : Integrales 23-05-09 à 12:06

merci bonne journée a vous deux aussi !

Posté par
gui_toure : Integrales 23-05-09 à 12:07

Bonjour Raymond,

Oui le compilateur n'a pas aimé le \Bigint dx sans espace !

Bonne journée à vous aussi

Posté par
raymond Correcteurre : Integrales 23-05-09 à 12:10

Pas bien malin ce compilateur.

C'est lui qui mériterait un espace.


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