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Niveau Licence Maths 1e ann
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Intégrales de wallis

Posté par
ginji
13-05-09 à 18:30

Bonjour,

J'ai une question, je dois montrer que In = Jn

In = 0/2sinn(x)dx
Jn = 0/2cosn(x)dx

Je sais qu'il faut que je fasse une intégration par partie mais comment je fais ? La puissance n me gène et je sais pas trop comment dériver.

Un peu d'aide merci

Posté par
olive_68
re : Intégrales de wallis 13-05-09 à 18:34

Salut

Je n'y connais encore pas grand chose mais il me semble qu'il faut poser 4$x=\fr{\pi}{2}-t}

Enfin je ne sais pas comment on note ça mais tu devrais y arriver

Posté par
ginji
re : Intégrales de wallis 13-05-09 à 18:55

Ok je vois ça fait :

/20sin(/2 - t)(-dt)

ce qui donne :

0/2sin(/2 - t) dt

et enfin puisque sin(/2 - t) = cos t

On a :

0/2cos t dt

Un truc dans le genre c'est ça ??

Posté par
MatheuxMatou
re : Intégrales de wallis 13-05-09 à 18:57

bonsoir

oui, sauf qu'il y a des puissances "n" sur les sinus et cosinus

mm

Posté par
MatheuxMatou
re : Intégrales de wallis 13-05-09 à 18:58

Citation :
Je sais qu'il faut que je fasse une intégration par partie


ben non !

Posté par
ginji
re : Intégrales de wallis 13-05-09 à 18:59

ah oui j'avais oublié

Merci !!

Posté par
ginji
re : Intégrales de wallis 13-05-09 à 19:00

Ouai finalement j'étais complètement à coté de la plaque avec l'intégration par partie

Posté par
MatheuxMatou
re : Intégrales de wallis 13-05-09 à 19:01

ben oui !

mais cela arrive !

Posté par
olive_68
re : Intégrales de wallis 13-05-09 à 19:08

Salut Alain

Hum cool je ne t'ais pas envoyé à coté de la plaque



Euh au passage comment on sait que on doit poser 4$t=\fr{\pi}{2}-x ?

Des règles le disent ? (\to Je pense notement aux règles ou théorême de Bioche ? )

Posté par
MatheuxMatou
re : Intégrales de wallis 13-05-09 à 22:34

parce que c'est la transformation (symétrie | à la première bissectrice) qui "échangent" le sinus et le cosinus et que c'est ce qu'on veut faire !

MM

Posté par
olive_68
re : Intégrales de wallis 13-05-09 à 22:38

Heum ok merci !

Posté par
MatheuxMatou
re : Intégrales de wallis 13-05-09 à 22:39

pas de quoi



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