Bonsoir.

Une intégration par parties me paraît plus simple ici.

Effectivement... L'énoncé préconisait un changement de variable, mais effectivement, une IPP est plus simple.

Merci.

J'ai de nouveau besoin d'aide pour déterminer quel changement de variable effectué.
l'intégrale est:
((ln(1+x) - ln(x))/x^2 ) dx prise entre 1 et 2.

Je vous remercie d'avance.

Il me semble qu'en regroupant les logarithmes, on fait apparaître ln(1+)

Or, la dérivée de 1+ est :

Donc, pose u = x +

Merci, mais ne serait-ce pas u = 1 + 1/x ?

J'ai posé u = 1/x,
puis j'ai fait une IPP suivi d'une décomposition d'une fraction u/(1+u)
et je trouve I = 2ln(2) - 3/2*ln(3/2) - 1/2

Merci de votre aide!

Cordialement.

Oui mon dernier message contient une erreur de frappe. Merci d'avoir rectifié.

Je trouve :

Bonne soirée.

bonsoir

quoique pour la première, le changement u=x me parait plus simple que l'IPP... mais c'est subjectif (enfin l'énoncé demandait un changement de variable non ?)

MM

Merci Raymond je trouve le même resultat.

MatheuxMatou, merci quand même!

Bonne journée.