Bonsoir à tous,
Tout d'abord bonnes fêtes à tous.
Voilà l'exercice qui me pose problème :
Montrer l'existence de l'intégrale :
J'ai tout d'abord séparer l'intégrale pour en avoir deux, de - en 0 et de 0 en +.
J'ai réussis à démontrer l'existence en + (avec Riemann)
Cependant, je n'arrive pas à démontrer cela en -
J'ai vu que c'est une fonction strictement positive ou nulle mais je n'ai jamais vu ça sur
Pourriez-vous m'expliquer comment procéder en - svp?
Merci d'avance
..Et en 0 ?
..Quand x tend vers + tu as : |1 - e-ix - ix| x donc la fonction que tu intègres 2/x et ton intégrale vaut +
Merci pour la rapidité de votre réponse.
Pourriez-vous préciser pourquoi c'est équivalent à x svp?
Je ne comprends pas vraiment pourquoi...
De plus, si l'intégrale tend bien vers + en + , l'intégrale entière de - à + diverge c'est bien ça?
Merci
.. pourquoi c'est équivalent à x svp?
Met x en facteur et tu verras .
..l'intégrale tend bien vers +
Non . Ou l'intégrale existe et vaut... ou elle n'existe pas .
Pour une fonction continue 0 , l'intégrale existe toujours en considérant que + est sa valeur .
On peut dire qu'lle diverge mais il y a diverses façons de diverger .
Equivalence : compris
Vocabulaire : bien noté, j'y penserai à l'avenir
Je n'avais jamais vu que l'on pouvait considérer + comme valeur...
En tout cas, je pense avoir compris, merci beaucoup pour votre aide.
Je vais essayer cela avec un autre exercice semblable à celui-ci.
Merci encore
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