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[Intégrales impropres] : petit exo et intégrale de Dirichlet
Bonjour 
Voila un petit exo auquel je bute
Etudier la convergence de :
Et la première question d'un autre exo concernant l'intégrale de Dirichlet :
1) Montrer que :
Faut t-il calculer les deux intégrales ?
Merci
Skops
Bonjour Skops
Faut t-il calculer les deux intégrales ?
Je ne pense pas, vu que le calcul de la première est déjà un travail compliqué...
Bonjour
Pour la première tu peux calculer de façon explicite en remarquant qu'il s'agit d'une primitive d'une fonction de la forme
Non, c'est une série de Bertrand (comme la précédente), qui converge lorsque la puissance de x est > 1 ou, lorsque la puissance de x = 1, lorsque la puissance du log est > 1 ce qui est le cas ici.
Bien sûr, c'est Intégrale de Bertrand que je voulais dire (mais la convergence est la même)
Non, la condition est, si 
= 1, que 
> 1.
...(Essayons de ne pas dire de bêtise...)
f est de la forme u'/u² dont une primitive est -1/u donc -1/Ln(x) qui tend vers l'infini en 1.
Donc ça diverge.
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