Salut

xV(1+x)

Si je dérive x et intègre V(1+x)

j'obtiens par parties

[x(1+x)^(3/2)]-(1/2)Intègrale((1+x)^(3/2)dx

Au fait j'ai tellement pensé à mettre les facteurs que j'ai soit oublié de les mettre soit j'en ai mis des faux désolé.

Bon si c'est pas assez propre je l'écrirait en TeX.

A part ça:
Puis x^3/((1-x^4)^(1/2)) tu peux t'en sortir en reconnaissant une forme u'u^n à un facteur près.

bonsoir,

pour le deuxieme tu as une primitive qui est le denominateur de ta fonction sous l'intégrale (divisé par -8 si je me suis pas trompé^^)

Bonsoir,
Pour la première fais plutôt un changement de variable du type u = 1+x alors x=1-u et donc dx = -du
Et donc ton intégrale et égale à
-(1-u)u du = -u^(1/2)- u^(1/3) du
Après tu sais intégrer des polynômes

Hatsuyo c'est utiliser la manière forte. Je pense qu'elle fait perdre du temps. Surtout si bornes il y a.

Bonsoir Numéro10 ,
Honnêtement je trouve que c'est moi contraignant que la méthode qu'il à utiliser et beaucoup moins longue mais bon tout avis est bon à prendre

salut,

je suis plutot de l'avis de numero10 quand je peux éviter le chgmt de variable c'est bien parceque parfois avec des bornes pas sympa comme 0 avec un chgmnt en 1/x ça peut causer des problèmes

Oui Hatsuyo, sa méthode est bonne mais il l'a mal appliqué. Le but de l'IPPs est de simplifier les calculs (ici du moins), pour cela bien évidemment c'est x qu'il fallait dériver pour n'avoir à calculer que l'intégrale d'une forme qu'on connait u'u^n.

C'est la réponse que je lui ai donné, bon je l'ai dit j'ai mal mis les coefficients, mais tu peux voir que c'est rapide.

Au fait bonsoir Hatsuyo, je pensais t'avoir déjà croisé plus tôt sur le forum.

En fait ça devait être un autre jour ^^.

Oui y'a pas de souci mais comme le titre du sujet est : Integrales par changement de variable
Bah je ne cherche pas plus loin je suis fainéante moi

Voui Numéro10 tu m'avais gentiment répondu concernant une integrale à exprimer en fonction de pi dimanche soir