Bonsoir.

Connait-on le premier terme I₀ ?

Cette suite était-elle donnée par une intégrale ?

Voilà le sujet complet : ** lien vers l'énoncé effacé **

Donc on connait le premier terme I1, calculé dans la 1ère question.
2e^3 /9 +1/9 ou qqch comme ça..

Edit Coll : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum [lien]    

Effectivement, je trouve que :



Par contre :



Pour étudier la suite, je te propose d'étudier la fonction définie sur [1,e] par :

pour n > 1.

Même si on connait les variations de fn(x).
Du coup, après il faudrait trouver les variations de la primitive de cette fonction ..
Je suis pas sûre que c'est ça qu'il faut faire, surtout que on nous fait trouver une relation de récurrence dans la question juste avant, si ...?

Tu verras que cette étude montre que la suite (I_n) est décroissante.

En effet, tu verras que f_n+1 est "sous" f_n.

Donc, l'aire I_n est décroissante

Ah oki , ben je vais essayer , merci
Donc je compare enfaite fn+1 à fn?
Mais c'est bizarre qu'on trouve que In est décroissante, parce que je sais pas si tu as vu à la calculatrice, mais c'est vrai que jusqu'à n=23, ensuite elle fait n'importe quoi..
Donc c'est pour ça je trouve bizarre de parler de convergence ..
Dis moi ce que t'en pense

Je n'ai pas utilisé de calculette, mais, à la lecture des représentations graphiques des f_n, la suite est décroissante dès le début me semble-t-il.

Bonsoir Maria ;

A mon avis on n'a pas besoin d'une calculette pour établir la décroissance de la suite ni sa convergence vers

vu que pour on a et donc pour tout

et par intégration on voit que

Ensuite la relation de récurrence donne facilement (par l'absurde) que _{sauf erreur bien entendu}

Une expression de en fonction de est possible

Salut raymond

On a aussi un équivalent simple de

Bonsoir Elhor.

L'étude de f_n donnait effectivement ces résultats.

Bonjour à tous,

Maria_ >> Trois topics et trois liens, vers l'énoncé et éventuellement la figure.

Si tu veux continuer à avoir de l'aide dans ce forum il va falloir impérativement en respecter les règles et faire quelques efforts pour recopier l'énoncé ou pour placer la figure (et la figure seulement) sur le serveur de l'
 

Ok, merci beaucoup, j'ai compris pourquoi la suite décroissante !
( même si je persiste à ne pas comprendre pourquoi sur la calculette la suite fait nimporte quoi lorsque n dépasse 25 .. )
A bientôt !