Niveau Licence Maths 1e ann

integration

Posté par
pedro 05-10-09 à 20:07

bonjour je veux integrer la fonction suivante
f(x)=1/[x+(x²+2x)]

et donc en faisant le changement de variable sh(t)=(2/5)(x-0.5)
je suis ramener a integrer la fonction rationnelle suivante

sh(t)/[cht+sht-1]dt mais je bloque a ce niveau
pouvez vous m'aidez svp merci

Posté par re : integration 05-10-09 à 20:15

Bonsoir,

$ch(t)+sh(t)-1 = e^t-1$

Donc $\frac{sh(t)}{ch(t)+sh(t)-1}=1/2.\frac{e^t-e^{-t}}{e^t-1}=1/2.\frac{e^{2t}-1}{e^t.(e^t-1)}=1/2.\frac{e^t+1}{e^t}=1/2.[1+e^{-t}]$

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